spoiler (click para ver)

El encuestador descompuso en factores el numero 36:
1x1x36, 1x6x6, 1x4x9, 1x3x12, 1x2x18, 2x2x9, 2x3x6, 3x3x4.
Mira el número de la casa, que nosotros no conocemos, pero el funcionario si.
Como la suma de las edades coincide con el numero de la casa, ha de ser uno de estos:

1+1+36 = 38,
1+6+6 = 13,
1+4+9 = 14,
1+3+12 = 16,
1+2+18 = 21,
2+2+9 = 13,
2+3+6 = 11,
3+3+4 = 10.
Como sabemos que el encuestador no tuvo suficientes datos con esta informacion, deducimos que lo unico que podria haber ocurrido es que el numero de la casa es 13, que es el unico que corresponde a mas de una posibilidad:
1+6+6 = 13 y 2+2+9 = 13,
si hubiera sido otro, no hubiera tenido necesidad de pedir mas datos.
El siguiente dato, "la mayor estudia piano", elimina la alternativa 1+6+6=13, porque no habria, en ese caso, una hija mayor, sino dos.
La solucion, en definitiva, es que las edades son 2, 2 y 9 años.

spoiler (click para ver)

soy un tramposo