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El fugitivo, un escritor venezolano sentenciado a cadena perpetua por "un error de la justicia", escribe un diario sobre su vida en la isla en la que se esconde a partir de la llegada de unos turistas. Aunque la presencia de estos individuos le resulta algo milagrosa, teme que en realidad si ellos lo descubren lo entreguen a las autoridades.

Antes de la llegada de los turistas él vivía en la parte alta de la isla, exenta de las mareas, pero para no ser descubierto decide replegarse hacia los pantanos. No sabe bien en qué lugar se encuentra, cree que está en una isla llamada Villings, parte de las islas Ellice (hoy Tuvalu), pero dadas las peripecias de su viaje, no está totalmente seguro de ello. Todo lo que sabe es que la isla es el foco de una extraña enfermedad cuyos síntomas son similares a lo que en la actualidad se conoce como envenenamiento por radiación. Allá por 1924, antes del brote de la enfermedad, un grupo de gente construyó en la isla un museo, una capilla y una pileta de natación, obras concluidas y abandonadas.

Entre los turistas hay una mujer que contempla los atardeceres cerca de las rocas del oeste. El fugitivo la observa siempre y, mientras lo hace, se enamora de ella. Se le acerca, pero ella no reacciona ante su presencia y cree que lo está ignorando, por lo que continúa observándola con la intención de volver a tener contacto con ella. Aparece luego un hombre de barba, vestido con atuendo de tenista, que la visita de vez en cuando y advierte, al escuchar sus conversaciones en Francés, que él se llama Morel y ella Faustine.

Morel tampoco reacciona ante la presencia del fugitivo, aunque éste sigue creyendo que ellos lo están ignorando ex profeso. Posteriormente se encuentra con otros miembros del grupo y le sucede lo mismo: ninguno de ellos parece percibir su presencia. Otra curiosidad que nota es que las conversaciones de Faustine con Morel se repiten cada semana, lo que le hace temer que en realidad él mismo esté enloqueciendo.

Un día, tanto Faustine como el resto del grupo desaparecen, por lo que vuelve al museo para investigar lo sucedido. Para su sorpresa se encuentra con que no hay evidencia de que haya habido allí personas durante su ausencia. Al recordar que ha estado comiendo raíces cree que ellas podrían haberle provocado delirios, pero esa misma noche las personas reaparecen de la nada. Al escuchar sus conversaciones, tiene la sensación de que hablan como si hubiesen estado ahí por mucho tiempo. Se queda observándolas de cerca pero evitando contacto directo con ellas mientras descubre más cosas extrañas. Por ejemplo, en el acuario que él había limpiado de peces muertos tiempo atrás aparecen los mismos peces pero vivos, u hombres corriendo para entrar en calor cuando el clima era muy caluroso. Pero la cosa más extraña que nota es que en el cielo hay dos soles y dos lunas.

Intenta entonces encontrar una explicación para todo lo que le está pasando. Especula con que sea la extraña enfermedad de la isla que lo esté afectando, o que se haya convertido en invisible como consecuencia de aspirar el aire pervertido de los pantanos y de estar llevando una mala alimentación. También piensa que los turistas podrían ser seres extraterrestres, "con ojos, pero no para ver, con orejas, pero no para oír" y que quizás el francés fuese un atributo paralelo de los dos mundos, pero dedicado a distintos fines. También sueña que es posible que la isla sea en realidad un manicomio del cual Morel es el director. La última hipótesis que baraja es que los intrusos serían un grupo de amigos muertos y él un viajero de otra casta, como Dante, si no otro muerto, y que la isla es el purgatorio. Su inquietud finaliza cuando Morel reúne a todos los turistas una noche en el acuario y el fugitivo puede escuchar lo que Morel comenta a los demás. Explica a los presentes que ha estado grabando todas sus acciones durante una semana con una máquina que él ha inventado y que es capaz de reproducir todos los aspectos de la realidad. Morel cree que la máquina capturará sus almas, y repetirá la grabación por toda la eternidad, dándoles así una vida eterna. La razón que Morel aduce para haber hecho esto es que está enamorado y que desea pasar la eternidad con su amada. Aunque Morel en ningún momento menciona el nombre de ella, el fugitivo piensa que se refiere a Faustine.

Luego de enterarse de que la gente a la que Morel grabó en sus experimentos anteriores resultó muerta, uno de los turistas induce correctamente que ellos también correrán ese destino. Morel no lo confirma ni refuta, sólo se retira del salón. Luego de que la gente se retira, el fugitivo toma los escritos que Morel estuvo leyendo a sus compañeros. Estos escritos contienen explicaciones que Morel no llegó a dar antes de retirarse, como por ejemplo que la máquina es capaz de funcionar para siempre porque las mareas y el viento proporcionarán energía cinética de por vida. El fugitivo entonces comprende por qué había dos soles y dos lunas: a veces la reproducción de la grabación se desfasa de la realidad, viéndose a la vez los soles y lunas reales y los proyectados. Especula que sería posible crear un segundo modelo de la máquina de Morel para resucitar a la gente, lo que indica que él cree que la máquina es capaz de capturar las almas.

El fugitivo siente "repulsión nerviosa" por estas imágenes que habitan la isla, pero con el pasar del tiempo acepta su existencia. Un día entra en el sótano en donde están las máquinas y descubre cómo funcionan. Entonces se agrega él mismo a la grabación, haciéndose pasar por amigo de Faustine, actuando lo mejor posible para que parezca que en realidad ambos se conocen y que están enamorados. El hecho de que Faustine haya podido acostarse con otros hombres en esos días (Alec o Haynes) lo tiene sin cuidado pues al final pasará la eternidad junto a ella. Al menos él está seguro de que ella no es la amante de Morel.

En la última inscripción en su diario, el fugitivo describe cómo está esperando que su alma pase a la grabación mientras va muriendo. Pide entonces un favor al hombre que invente una máquina capaz de unir las almas: quiere que lo haga entrar en la consciencia de Faustine y agrega que "será un acto piadoso".

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